Question

даю 50 балов, очень срочно​

Answer 1

$3)\; \; y(x)=\frac{x-2}{3+x}\\\\y'(x)=\frac{(3+x)-(x-2)}{(3+x)^2}=\frac{5}{(3+x)^2}\; \; \to \; \; y'(-2)=\frac{5}{(3-2)^2}=5\\\\\\4)\; \; sin(\frac{\pi}{2}+a)-cos(\pi +a)=cosa-(-cosa)=2cosa$

$5)\; \; a_1=1\; ,\; a_3=9\; ,\; \; a_2=?\\\\a_2=a_1+d\\\\a_3=a_1+2d\; \; \to \; \; a_3=1+2d=9\; ,\; \; 2d=8\; ,\; d=4\\\\a_2=1+4=5\\\\ili\\\\\frac{a_1+a_3}{2}=a_2\; \; \to \; \; a_2=\frac{1+9}{2}=5$

6)  В коробке 6 белых шариков и "k" чёрных.

Вероятность того, что выбран 1 белый шарик равна  $P=\frac{m}{n}=\frac{6}{6+k}=\frac{3}{5}$  .

Значит,

$6\cdot 5=3\cdot (6+k)\; \; \to \; \; 30=18+3k\; ,\; \; 3k=12\; ,\; \; k=4$

В коробке 4 чёрных шарика.

7)    1 -Д  ,  2 - Г  ,  3- В  ,  4 - Б .

$8)\; \; y=\frac{1}{5sinx+7}\\\\-1\leq sinx\leq 1\; \; \to \; \; -5\leq 5sinx\leq 5\; \; \to \; \; 2\leq (5sinx+7)\leq 12\\\\\frac{1}{12} \leq \frac{1}{5sinx+7}\leq \frac{1}{2}\\\\y(naibol)=\frac{1}{2}$

$9)\; \; \sqrt[3]{5+2\sqrt6}\cdot \sqrt[6]{49-20\sqrt6}=\sqrt[6]{(5+2\sqrt6)^2}\cdot \sqrt[6]{49-20\sqrt6}=\\\\=\sqrt[6]{49+20\sqrt6}\cdot \sqrt[6]{49-20\sqrt6}=\sqrt[6]{49^2-(20\sqrt6)^2}=\sqrt[6]{2401-2400}=1$