Предмет: Геометрия, автор: nsherban82

В рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC проведенні бісектри-
са AF і висота AН. Знайдіть кути трикутника AH F, якщо кут B = 112.

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Треугольник является тупоугольным, поэтому высоты треугольника будут пересекаться вне треугольника. AH — высота, значит \angle {AHF}=90^\circ. Углы ABF и ABH - смежные, а сумма смежных углов равна 180°, т.е. \angle ABH=180^\circ-\angle {ABF}=180^\circ-112^\circ=68^\circ. Тогда из прямоугольного треугольника ABH : \angle HAB = 90^\circ-\angle ABH=22^\circ.

По условию, ΔABC - равнобедренный, значит \angle BAC =\dfrac{180^\circ-\angle ABC}{2}=34^\circ. Тогда поскольку AF — биссектриса, то \angle BAF=\angle FAC=\dfrac{1}{2}\angle BAC=17^\circ. Тогда \angle HAF=\angle HAB+\angle BAF=22^\circ+17^\circ=39^\circ.

\angle AFH=90^\circ-\angle HAF=90^\circ-39^\circ=51^\circ

Ответ: 90°; 51°; 39°.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: timofejpristupa31
Предмет: Математика, автор: Аноним