Question

Помогите пожалуйста, алгебра 10 клас

Answer 1

Как видим ,наши преобразования довели нас до полных квадратов ,следовательно наименьшее значение функция будет принимать в точке но ,так как данное уравнение - эллипс

$9x^2+4y^2-6x+12y+10=0\Leftrightarrow 9\left ( x-\frac{1}{3} \right )^2-9\cdot \frac{1}{3^2}+10+12y+4y^2=0\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow 9\left ( x-\frac{1}{3} \right )^2+4y^2+12y+9=0\Leftrightarrow 9\left ( x-\frac{1}{3} \right )^2+4\left ( y+\frac{3}{2} \right )^2=0\Rightarrow \\\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x-\frac{1}{3}=0 & \\  y+\frac{3}{2}=0& \end{matrix}\right.\Rightarrow (x;y)=\left ( \frac{1}{3};-\frac{3}{2} \right )$