Question

Помогите вычислить 1/a^2 + a^2 , где 1/a - a = 1,2

Answer 1

$\displaystyle\frac{1}{ {a}^{2} } + {a}^{2} = \bigg( \frac{1}{ {a}^{2} } - 2\frac{1}{a}a + {a}^{2} \bigg) + 2\frac{1}{a}a = \\ = \bigg( \frac{1}{a} - a\bigg)^{2} + 2 = {1.2}^{2} + 2 = 1.44 + 2 = 3.44$

Answer 2

Возведем обе части равенства в квадрат

$\Bigg(\dfrac{1}{a}-a\Bigg)^2=1{,}2^2\\ \\ \dfrac{1}{a^2}-2+a^2=1{,}44\\ \\ \dfrac{1}{a^2}+a^2=1{,}44+2\\ \\ \dfrac{1}{a^2}+a^2=3{,}44$

Ответ: 3,44.