Question

Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку A(2;3;5) и перпендикулярной вектору n⃗ (4;3;2).

Answer 1

Уравнение плоскости проходящей через заданную точку с координатами $(x_0;y_0;z_0)$ перпендикулярно вектору $\vec n=\{A;B;C\}$ имеет вид:

$A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0$

$4(x-2)+3(y-3)+2(z-5)=0\\ \\ 4x-8+3y-9+2z-10=0\\ \\ \boxed{4x+3y+2z-27=0}$