Question

Вычислите f(1)
f(x)=(x+1)•f(x-1)+1
Как решить пж объясните

Answer 1

$f(x)=(x+1)\cdot f(x-1)+1$

Искомое значение f(1):

$f(1)=(1+1)\cdot f(1-1)+1=2f(0)+1$

Необходимо найти f(0):

$f(0)=(0+1)\cdot f(0-1)+1=f(-1)+1$

Необходимо найти f(-1):

$f(-1)=(-1+1)\cdot f(-1-1)+1=0\cdot f(-2)+1=0+1=1$

Теперь можно найти f(0):

$f(0)=f(-1)+1=1+1=2$

Наконец, находим f(1):

$f(1)=2f(0)+1=2\cdot2+1=5$

Ответ: 5