Question

Выберите набор отрезков,из которых можно построить треугольник:а)1 см,2 см,3см;б)5 см,7см,4см;в)3 см,5 см,10 см;г)12 см,4 см,5 см
Объясните почему?

Answer 1

Зная, что сумма двух сторон треугольника всегда должна быть больше третей стороны, то есть если a b и c - стороны треугольника, то нужно чтобы a + b > c, b + c > a, a + c > b, попробуем все варианты.

1) 1, 2 и 3.

1+2>3, ложь.

1+3>2, верно.

2+3>1, верно.

Треугольник не существует!

2) 5, 7 и 4

5+7>4, верно.

4+5>7, верно.

4+7>5, верно.

Треугольник существует.

3) 3, 5 и 10

3+5>10, ложь.

10+5>3, верно.

10+3>5, верно.

Треугольник не существует!

4) 12, 4 и 5.

12+4>5,верно.

4+5>12, ложь.

12+5>4, верно.

Треугольник не существует!