Question

катеты прямоугольного треугольника 3:4. В этот треугольник вписан внутренняя и внешняя окружность, у которого разность радиусов 27 см, найдите маленький катет треугольника

Answer 1

египетский треугольник  3:4:5

гипотенуза равна 2 радиусам описанной окружности

R=c/2=5x/2=2.5x

r=S/p; p-полупериметр; p=(3x+4x+5x)/2=6x

S=3x*4x/2=6x^2

r=6x^2/(6x)=x

R-r=27

2.5x-x=27

1.5x=27

x=18

малый катет 3x=3*18=54