Предмет: Геометрия, автор: pbellay

4. Напишите уравнение окружности с диаметром AB, если A(-3; 5) и B(7; -3).

Ответы

Автор ответа: lilyatomach
19

Объяснение:

Так как AB- диаметр окружности, то точка О - центр окружности является серединой AB. Найдем координаты середины отрезка по формулам:

x =  \frac{ - 3 + 7}{2}  =  \frac{4}{2}  = 2 \\ y =  \frac{5 + ( - 3)}{2}  =  \frac{2}{2}  = 1.

Значит О (2;1) центр окружности

уравнение окружности в общем виде:

(x - a) {}^{2}  + (y - b) {}^{2}  = r {}^{2}

где (a;b) координаты центра . Тогда уравнение окружности принимает вид:

(x - 2) {}^{2}  + (y - 1) {}^{2}  = r {}^{2}

Найдем радиус окружности. для этого воспользуемся тем, что окружность проходит через точку А (-3;5). Подставим координаты данной точки в уравнение окружности.

( - 3 - 2) {}^{2}  + (5 - 1) {}^{2}  = r {}^{2}

r {}^{2}  = 25 + 16 = 41

уравнение окружности принимает вид:

(x - 2) {}^{2}  + (y - 1) {}^{2}  = 41.

Автор ответа: Nelia2019
3

(х-а)²+(у-в)²=R²

Диаметр АВ=6,5 см, тогда радиус 6,5:2=3,25 (см)

Центр окружности С (2;1)

уравнение окружности (х-2)²+(у-1)²=3,25²

Приложения:

adamovichdariya: Как ты получил диаметр АВ , где решение?
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: Spasibo04