Предмет: Физика, автор: 1302анни

Помогите, пожалуйста. очень легкая задача, но что-то не могу решить. Даю 40 баллов.
Весёлый теплообмен

Однородный стержень длиной 150 см, имеющий постоянное поперечное сечение, привели в тепловой контакт с внешним источником. Стержень теплоизолировали в момент, когда распределение температуры вдоль него оказалось таким, как показано на рисунке.

Какой станет температура стержня после прекращения теплообмена? Ответ выразить в *C, округлив до целых.

Приложения:

IUV: к моему личному сожалению олимпиады не запрещены (((

Ответы

Автор ответа: Leon8634
2

Дано:

L=150 см;

_________

Найти: t

Решение:

Задачу можно несколько перефразировать - три куска стержня из одного материала но разной массы, имеющие различные начальные температуры привели в соприкосновение, какая температура установится после наступления теплового равновесия?

Обозначим удельную теплоемкость материала стержня за c. Массы кусков будут пропорциональны их длинам, так как стержень однороден и имеет постоянную площадь поперечного сечения (из графика):

\displaystyle m_1=\frac{40}{150}m

\displaystyle m_2=\frac{60}{150}m

\displaystyle m_3=\frac{50}{150}m

Уравнение теплового баланса будет иметь вид (учтем, что Q>0 если кусок нагревается и Q<0 если остывает):

\displaystyle Q_1+Q_2+Q_3=0

\displaystyle cm_1(t-t_1)+cm_2(t-t_2)+cm_3(t-t_3)=0

\displaystyle \frac{40cm}{150}(t-30)+\frac{60cm}{150}(t-(-20))+\frac{50cm}{150}(t-15)=0

\displaystyle 40(t-30)+60(t+20)+50 (t-15)=0

Найдем установившуюся температуру стержня t:

\displaystyle t=\frac{750}{150}=5 °C

Ответ: 5 °С.

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Аноним
Предмет: Математика, автор: oleghigolica123
Предмет: Математика, автор: Алена111111000