Question

Решите пожалуйста иррациональное неравенство

√3+х >х+1
под корнем только 3+х

Answer 1

$\sqrt{x + 3} > x + 1$

При х є [-3;-1] неравенство верное.

Рассмотрим при х>-1:

$x + 3 > {x}^{2} + 2x + 1 \\ - {x}^{2} - x + 2 > 0 \\ {x}^{2} + x - 2 < 0$

х є (-2;1)

Ответ: х є [-3;1).

Если будут вопросы – обращайтесь :)