Question

решите квадратные уравнения методом разложения на множители 100x^2-20x-1=0

Answer 1

$\displaystyle100x^{2} - 20x - 1 = 0 \\ 100 {x}^{2} - 20x + 1 - 2 = 0 \\ (10x - 1)^{2} - 2 = 0 \\ (10x - 1)^{2} - (\sqrt{2} )^{2} = 0 \\ (10x - 1 - \sqrt{2} )(10x - 1 + \sqrt{2} ) = 0 \\ 10x - 1 - \sqrt{2} = 0 \: \: \: ili \: \: \: 10x - 1 + \sqrt{2} = 0 \\ 10x = \sqrt{2} + 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ili \: \: \: 10x = 1 - \sqrt{2} \\ x_{1} = \frac{ \sqrt{2} + 1}{10} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ili \: \: \: x_{2} = \frac{1 - \sqrt{2} }{10}$