Question

Розв'яжіть систему рівнянь: х²+12ху+36=64
х-6у=6​

Answer 1

Х²+12ху=64-36

Х=6+6у

(6+6у)²+12у*(6+6у)=28

(36+72у+36у²)+72у+72у²=28

36у²+72у²+2×72у+36-28=0

108у²+144у+8=0

27у²+36у+2=0

Дискриминант: 36²-4×2×27=1296-216=1080

Корень из дискриминанта = 6корень30

У1=(-36-6корень30) /2×27 = -6(6+корень30) / 2×27 = (-6-корень30) / 9

У2= (-36+6корень30)/2×27 = 6(-6+корень30)/2×27 = (корень30 - 6)/9

Если у1= (-6-корень30)/9, то х1= 6 + 6×(-6-корень30)/9 = 6+ (-12-2корень30)/3 = (18-12-2корень30)/3 = (6-2корень30)/3 = 2/3 × (3-корень30)

Если у2=(корень30 - 6)/9, то х2= 6+ (2*(корень30-6))/3 = (18-12+2корень30)/3 = (6+2корень30)/3 = 2/3 × (3+корень30)