Question

Бревно высоты h=3 м и массы m=50 кг начинает падать из вертикального положения на землю. определить скорость верхнего конца и момент импульса бревна в момент падения на землю

Answer 1

Объяснение:

Дано:

h = 3 м

m=50 кг

------------------

Найти:

υ - ?

M - ?

Решение:

M = I×ω

Момент инерции столба относительно основания J = I×h²/3

Применим закон сохранение энергии:

mgh/2 = Iω²/2

mgh = 1/3×mh²ω² ⇒ M = I×ω = mh×√3g/h

M = 50 кг × 3 м ×√3×10 м/с² / 3м = 50×3×√10 = 50×3√10 = 150√10 ≈ 474 кг×м/с

υ = ωh = √3gh

υ = √3×10×3 = 3√10 ≈ 9,48 ≈ 9,5 м/с²

Ответ: M = 474 кг×м/с    υ = 9,5 м/с²