Question

Нужно решить задачу
Электрическое поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда =200 нКл/ и бесконечной нитью с линейной плотностью =0,1 мкКл/м, проходящей параллельно плоскости на расстоянии а=0,2 м. Определить напряженность поля в точке на расстоянии =0,5 м от плоскости и =0,3 м от нити.

Answer 1

Ответ:

Е = 17 кВ/м

Объяснение:

Дано:

σ = 200 нКл/м² = 200·10⁻⁹ Кл/м²

τ = 0,1 мкКл/м = 0,1·10⁻⁶ Кл/м

a = 0,2 м

L = 0,5 м

r = 0,3 м

__________________

E - ?

1)

Сделаем чертеж.

Заметим, что напряженность поля, созданная заряженной плоскостью, не зависит от расстояния от плоскости до исследуемой точки:

E₁ = σ / (2·ε₀).

2)

Напряженность поля, созданная заряженной нитью, от расстояния зависит:

E₂ = τ / (2·π·ε₀·r).

3)

По принципу суперпозиции полей:

E = E₁+E₂

E = σ / (2·ε₀) + τ / (2·π·ε₀·r) = (1/(2·ε₀)) · (σ + τ / (π·r) )

E =  (1/(2·8,85·10⁻¹²)) · (200·10⁻⁹ + 0,1·10⁻⁶ / (3,14·0,3) ) =

= 5,65·10¹⁰ · (200·10⁻⁹ + 106·10⁻⁹) ≈  17 000 В/м   или   Е=17 кВ/м