Question

Фрэнк ставит в клетки квадратной таблицы 6 на 6 десять фигурок случайно. Пусть k — вероятность того, что какие-то 6 фигурок стоят в одной строке или в одном столбце или на одной главной диагонали. Чему равно k
Ответ с точностью до 10го знака после запятой

Answer 1

Ответ:

18.7862439986

Решение

Вероятность того что фишка будет поставлена в одну из клеток первого ряда(строки) для одной фишки

6/36=1/6

(1/6+1/6)/2

Вероятность суммы совместных событий

P(A+B)=P(A)+P(B)−P(A⋅B).

P(n)=(1/6+1/6)=(1/6)+(1/6)-(1/36)=(1/3)-(1/36)=11/36

p(2)=11/36 - вероятность двух фишек в одной строке(столбце)

p(4)=(11/36) + (11/36) - 121/36*36=22/36 - 121/36*36=(22*36)-121/36*36=671/36*36 вероятность четырёх фишек в одном столбце

p(2+4)=11/36+ 671/36-*36 - 11*671/36*36*36= 682/36*(36*36) -7381/46656=876491/46656= 18.7862439986