Предмет: Математика, автор: maksim110520

1. У=1/корень 4-х^2 найти Д (у)

2.У= х/х+2 + 4/х-3 найти Д (У)

3. у= 1/2 х+3 убывает или возрастает и точки экстрим если есть

4.у= -х^2 +4 убывает или возрастает и точки экстрим если есть

Ответы

Автор ответа: axatar
1

Ответ:

1. y=\frac{1}{\sqrt{4-x^{2} } }

D(y): 4-x²>0 ⇔ (2-x)·(2+x)>0

Определим знак (2-x)·(2+x):

              + · - = -              + · + = +              - · + = -

-∞ --------[-100]-------(-2)------[0]------(2)-----[100]------> +∞

D(y)=(-2; 2)

2. y=\frac{x}{x+2} +\frac{4}{x-3}

D(y): x+2≠0 и x-3≠0 ⇔ x≠-2 и x≠3

D(y)=(-∞; -2) ∪ (-2; 3) ∪ (3; +∞)

3. y=\frac{1}{2}x +3

y'=(\frac{1}{2}x +3)'=\frac{1}{2} +0=\frac{1}{2}>0

Значит, функция монотонно возрастает и поэтому точек экстремума нет.

4. y= -x²+4

y'= (-x²+4)'= (-x²)'+(4)'= -2·x+0= -2·x

y'(x)= 0 ⇔ -2·x=0 ⇒ x = 0

Для x < 0

y'(x)= -2·x >0, то есть для x∈(-∞; 0) функция монотонно возрастает,

а для x > 0

y'(x)= -2·x <0, то есть для x∈(0; +∞) функция монотонно убывает.

Тогда x = 0 является точкой максимума, то есть точкой экстремума.


maksim110520: в 1 там корень 4-х^2
maksim110520: что за + - и сотни
maksim110520: + · - = - + · + = + - · + = - ???
axatar: Это знаки выражений: (2-(-100))*(2+(-100))= 102* (-98) --> + * - = -
maksim110520: можно и не писать
maksim110520: поможешь 1.sin (П/2+х)=-0.5 2. х/2х+1 меньше или равно 0
Похожие вопросы