Question

Найдите все значения параметра b при которых уравнение $cos4x=-1-(b^{2}-3)^{2}$ имеет корень если такое значение параметра Одно то запишить Ему в ответ если таких значений несколько и запишить соответствующие их произведение

Answer 1

уравнение имеет корень когда

$-1 \leq  -1 - (b^2 - 3)^2 \leq  1$

$0 \leq -(b^2-3^2)^2\leq 2$

выражение $-(b^2-3)^2$ разве что может быть равным нулю, но оно не будет больше, поэтому $-(b^2-3) = 0$

$(b^2-3)^2 = 0\\b^2 = 3\\b = +-\sqrt{3}$

значений два: плюс минус корень из 3, тогда ответ

$-\sqrt{3}*\sqrt{3} = -3$

-3