Предмет: Алгебра, автор: oksanaakifeva84

вычислить приближенно с помощью дифференциала значения функции y=7x^3-3x^2-7 (y=5.00.3)

oksanaakifeva84: а вот теперь я вообще запуталась.............пойду плакать

mionkaf1: скорее всего тут нужно найти y , а дано значение x

mionkaf1: я думаю это просто ошибка в учебник или сборнике, ведь такого типа задачи очень частые

oksanaakifeva84: такое задание дали в технаре, указано именно y=5,003 и y=0,998

mionkaf1: если бы нам был дан y, нам бы не приходилось находить ничего

mionkaf1: + в задании нужно найти значение функции, тоесть y , а что бы его найти нам нужен x

oksanaakifeva84: прикольно..........тогда однозначно ошибка?

mionkaf1: да

oksanaakifeva84: всем спасибо что отозвались)))\

Ответы

Автор ответа: mionkaf1

$y=7x^3-3x^2-7\ \ \ \ x=5,003 \\ \\\Delta x=x-x_0 \\ \\f(x)=f(x_0+\Delta x)\approx f(x_0)+f'(x_0)* \Delta x \\ \\x_0=5 \\ \\\Delta x =0,003 \\ \\f(5)=7*5^3-3*5^2-7=793 \\ \\f'(x)=21x^2-6x \\ \\f'(5)=21*5^2-6*5=-34 \\ \\f(5,003) \approx f(5)+f'(5)*0,003=793-34*0,003 \approx 792,898$