Question

При яких значеннях a і b многочлен P(x)=2x^3+ax-8x+b ділиться без остачі на многочлен Q(x)=x^2-6x+5

Answer 1

Ответ:

a= -23, b=30

Пошаговое объяснение:

Делим многочлен P(x) на многочлен Q(x) столбиком:

2x³+ax-8x+b | x²-6x+5

2x³-6x²+5x   | 2x+6

     6x²+ax-8x-5x+b

     6x²-36x+30        

            ax-13x+b+36x-30

Если многочлен P(x) делится на многочлен Q(x) без остатка, то

ax-13x+b+36x-30=0 или

x(a+23)+(b-30)=0 или

a+23=0 и b-30=0 или

a= -23 и b=30