Question

В арифметической прогрессии a2=12 и a8=3. Найдите десятый член прогрессии?

Answer 1

По формуле общего n-го члена арифметической прогрессии

$a_8=a_1+7d=a_1+d+6d=a_2+6d$

Откуда разность прогрессии: $d=\dfrac{a_8-a_2}{6}=\dfrac{3-12}{6}=-\dfrac{3}{2}.$

$a_{10}=a_1+9d=a_1+7d+2d=a_8+2d=3+2\cdot \left(-\dfrac{3}{2}\right)=0$