Question

Помогите пожалуйста,
Найдите матрицу, обратную матрице А и сделать проверку:

Answer 1

Транспонированная матрица:

53

21

Присоединенная матрица:

А11 .1

А12 (со знаком минус, так как 1+2-нечетное число)-2

А21 .-3

А22 .5

Определитель исходной матрицы:

5×1-2×3=5-6=-1

Формула для нахождения обратной матрицы:

Присоединенная матрица × 1/определитель исходной матрицы.

1-2 .........-1 2

................× 1/-1 =

-35 .........3 -5

Проверка:

Есть такое свойство - при умножения обратной матрицы на исходную получается единичная матрица.

52

31

Умножить на

-12

3-5

В11=5*(-1)+2*(3)=1

В12=5*(2)+2*(-5)=0

В21=3*(-1)+3=0

В22=6-5=1

10

01

Все верно.