Question

Решите 3 и 4 номер. ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

4. От 3 до бесконечности.

3.Свойство 1. Если a>b и b>c , то a>c .

Это можно изобразить на числовой прямой.

41_t2.png

Проверим на примере.

Пусть a=6 , b=0 , c=−4 , тогда, если 6>0 и 0>−4 , то 6>−4 .

Свойство 2. Если a>b , то a+c>b+c .

Если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число, то знак неравенства не изменится.

Свойство 3. Если a>b и k>0 , то ak>bk .

Если обе части неравенства умножить на одно и то же положительное число, то знак неравенства не изменится.

Пример:

известно, что 17,2<x<17,3 . Оценить 2x .

При умножении двойного неравенства на положительное число 2

получим неравенство того же смысла (т. е. знаки не изменятся).

17,2⋅2<x⋅2<17,3⋅2;34,4 <2x<34,6.

Свойство 4. Если a>b и k<0 , то ak<bk .

Если обе части неравенства умножить на одно и то же отрицательное число,

то знак неравенства изменится ( < на > , > на < ).

Пример:

известно, что 17,2<x<17,3 . Оценить −2x .

При умножении двойного неравенства на отрицательное число −2

получим неравенство противоположного смысла (т. е. знаки изменятся).

17,2⋅(−2)>x⋅(−2)>17,3⋅(−2);−34,4>−2x>−34,6;−34,6<−2x<−34,4.

Деление на число k можно заменить умножением на дробь 1k .