Question

найти дифференциалы функций y=lnx+4x^5-7; y=sin4x-3^x

Answer 1

$dy=y'dx$

$y=\ln x+4x^5-7\\dy=(\ln x+4x^5-7)'dx=\left(\dfrac{1}{x} +4\cdot5x^4\right)dx=\left(\dfrac{1}{x} +20x^4\right)dx$

$y=\sin4x-3^x\\dy=(\sin4x-3^x)'dx=(\cos4x\cdot(4x)'-3^x\ln3)dx=(4\cos4x-3^x\ln3)dx$