Question

Решите уравнение способом алгебраического сложения
2xy + y =5
2xy + x = 6

Answer 1

Ответ:

(-1.5; -2.5), (2; 1)

Объяснение:

Отнимим от второго первое

$x - y = 1$

Выразим x и подставим в первое, получим:

$2(y + 1)y + y = 5 \\ 2y^{2} + 3y - 5 = 0 \\ y = \frac{-5}{2} \\ y = \frac{ 2}{2} = 1$

Подставим в x-y=1. И найдём ответы (x; y) =(2; 1), (x; y) =(-1.5; - 2.5)

Answer 2

Відповідь:

(2;1), (-1,5;-2,5)

Пояснення:

2xy + x = 6

2xy + y =5

Віднімемо від першого рівняння друге:

х-у=6-5

х-у=1

х=1+у

Підставимо в 1-ге рівняння:

2(1+у)у+1+у=6

2у+2у²+1+у=6

2у²+3у-5=0

D=3²-4*2*(-5)=9+40=49

у₁=(-3+7)/4=4/4=1

у₂=(-3-7)/4=-10/4=-2,5

х₁=1+1=2

х₂=1+(-2,5)=-1,5

(2;1), (-1,5;-2,5)