Question

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:

Answer 1

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{\sin x\sin 3x}{1-\cos 5x}=\lim_{x \to 0}\frac{\sin x\sin 3x}{2\sin^2\frac{5x}{2}}=\lim_{x \to 0}\frac{x\cdot 3x}{2\cdot (\frac{5x}{2})^2}=\frac{6}{25}$