Question

Найдите вероятность того, что при пяти бросаниях монеты герб выпадет по меньшей мере три раза подряд.

Answer 1

Ответ:  $\dfrac{1}{4}$

Решение:

Известно, что орел выпал по меньшей мере три раза подряд. Это означает, что он выпал 3, 4 или 5 раз подряд.

Если орел (герб) выпал 3 раза подряд, нам подходят следующие комбинации (О=орел, Р=решка):

ОООРР, ОООРО, РОООР, РРООО, ОРООО.   (5)

Если 4 раза подряд:

ООООР, РОООО.   (2)

А если уж 5 раз подряд, то комбинация только одна:

ООООО.   (1)

Всего  подходящих (благоприятствующих) комбинаций:

1 + 2 + 5 = 8.

А вообще всех комбинаций можно насчитать (если постараться):

2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.

И тогда вероятность равна:

$8 \div 32 = \dfrac{1}{4} = 0,25.$

Задача решена!