Question

а)sin в квадрате x - 4sinxcosx+3 cos в квадрате x=0 б)[-3p;-2p]

Answer 1

Ответ:

$x_1=-\frac{11\pi}{4}\\x_2=arctg3-3\pi$

Объяснение:

$sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0\;|:cos^2x\neq0, cosx\neq0,\;x\neq\frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z\\tg^2x-4tgx+3=0\\a=tgx\\a^2-4a+3=0\\a_1=3;\;a_2=1\\tgx_1=3\\tgx_2=1\\\\x_1=arctg3+\pi n,n\in Z\\x_2=arctg1+\pi n=\frac{\pi}{4}+\pi n,n\in Z\\\\x\in[-3\pi;-2\pi]\\\\x_1=-\frac{11\pi}{4}\\x_2=arctg3-3\pi$