Question

Интегральное и дифференциальное исчисление
ХОТЬ ЧТО-НИБУДЬ ПРОШУ

Answer 1

Полное решение представлено на фото.

Стараюсь быть лучшим для вас)

Answer 2

$7)\; \; y=3x\cdot e^{x}+cosx+\sqrt2\; \; ,\; \; y'(0)=?\\\\y'=3\, e^{x}+3x\cdot e^{x}-sinx\\\\y'(0)=3\cdot 1+0-0=3\\\\\\8)\; \; y=\frac{3}{2}\, x^2+4x+5\\\\k=y'(x_0)=2\\\\y'(x)=\frac{3}{2}\cdot 2x+4=3x+4\; \; ,\; \; 3x_0+4=2\; ,\; \; x_0=-\frac{2}{3}\\\\\\9)\; \; \int (x^2+\frac{4}{\sqrt{x}}-2)\, dx=\frac{x^3}{3}+4\cdot 2\sqrt{x}-2x+C=\frac{x^3}{3}+8\sqrt{x}-2x+C\\\\\int \limits _1^2(x-1)^2\, dx=\int \limits _1^2(x-1)^2\cdot d(x-1)=\frac{(x-1)^3}{3}\Big |_1^2=\frac{1}{3}-0=\frac{1}{3}$