Question

Найдите k из тождественного равенства x3+6x2+kx+12=(x+4)(x2+ax+3)

Answer 1

$x^3+6x^2+kx+12=(x+4)(x^2+ax+3)$

$x^3+6x^2+kx+12=x^3+4x^2+ax^2+4ax+3x+12$

$x^3+6x^2+kx+12=x^3+(4+a)x^2+(4a+3)x+12$

$\left \{ {{4+a=6} \atop {4a+3=k}} \right.$

$\left \{ {{a=6-4} \atop {k=4a+3}} \right.$

$\left \{ {{a=2} \atop {k=4a+3}} \right.$

$\\ \left \{ {{a=2} \atop {k=4*2+3}} \right.$

$k=4*2+3$

$k=8+3$

$k=11$