Question

Принадлежат ли корни уравнения
$\sqrt{2x {}^{2} - 4x - 6} = x - 3$
промежутку [-2;4]
Решите подробно пожалуйста,срочно нужно ​❤️

Answer 1

Ответ:

Принадлежит

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{2x^{2} -4x-6} =x-3, x-3\geq 0\\(\sqrt{2x^{2} -4x-6} )^{2}=(x-3)^{2}\\2x^{2} -4x-6=x^{2} -6x+9\\x^{2} +2x-15=0$

x² +2·x-15=0

D=2²-4·1·(-15)=4+60=64=8²

x₁=(-2-8)/2= -5 , -5-3≥0 не верно, то есть не принадлежит области допустимых значений

x₂=(-2+8)/2= 3 , 3-3≥0 верно, то есть принадлежит области допустимых значений

Корень уравнения только x=3 и 3∈[-2; 4].

Answer 2

Ответ:

Решение уравнений.

Ответ во вложении.