Question

Используйте вынесение множителя из-под знака корня для доказательства следующих тождеств: а) корень45-1-3корень5=-1; б) 4корень3+5-корень48=5; в) корень500+3-10корень5=3:​.​

Answer 1

$\sqrt{45}-1-3\sqrt{5}=-1\\\sqrt{9*5}-1-3\sqrt{5}=-1\\3\sqrt{5}-1-3\sqrt{5}=-1\\-1=-1\\\\4\sqrt{3}+5-\sqrt{48}=5\\4\sqrt{3}+5-\sqrt{16*3}=5\\4\sqrt{3}+5-4\sqrt{3}=5\\5=5\\\\\sqrt{500}+3-10\sqrt{5}=3\\\sqrt{100*5}+3-10\sqrt{5}=3\\10\sqrt{5}+3-10\sqrt{5}=5\\5=5$