Question

найдите пожалуйста определенный интеграл методом подстановки !!! только подстановкой! даю 50 баллов​

Answer 1

$\int\limits^1_0\, (e^{x}-1)^4\cdoty e^{x}\, dx=\Big [\; u=e^{x}-1\; ,\; du=e^{x}\, dx\; ,\; \; u_1=0\; ,\; u_2=e-1\; \Big ]=\\\\=\int\limits^{e-1}_0\, u^4\, du=\frac{u^5}{5}\Big |_0^{e-1}=\frac{(e-1)^5}{5}$