Question

50 баллов срочно!!!
решите хоть 1 пример​

Answer 1

Ответ:

Наибольшее наименьшее значение функции.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

3.

у треугольной призмы 3 боковых грани прямоугольники, площадь этого прямоугольника вычисляется

$s = ab$

так как диагональ равна 2, то

${a}^{2} + {b}^{2} = {2}^{2} = 4 \\ {b}^{2} = 4 - {a}^{2}$

найдем наибольшее значение квадрата площади, при этих значениях так же будет наибольшее значение площади

${s}^{2} = {a}^{2} {b}^{2}$

подставляем

${s}^{2} = {a}^{2} (4 - {a}^{2} )$

пусть

${a}^{2} = x$

рассмотрим функцию

${s}^{2} (x) = x(4 - x) = 4x - {x}^{2} \\ {s}^{2} (x) \geqslant 0 \\ x > 0$

найдем экстремум функции

${({s}^{2} (x))}^{l} = 4 - 2x \\ {({s}^{2} (x))}^{l} = 0 \\ 4 - 2x = 0 \\ x = 2 \\ {({s}^{2} (x))}^{l} > 0 = > x < 2 \\ {({s}^{2} (x))}^{l} < 0 = > x > 2$

значит при x=2 максимум функции. отсюда:

${a}^{2} = 2 \\ a = \sqrt{2} \\ {b}^{2} = 4 - {a}^{2} = 2 \\ b = \sqrt{2}$

поэтому максимальное значение площади будет в случае если боковая грань квадрат со стороной

$\sqrt{2}$