Question

Помогите с решением логарифмов
С 47 по 49(всё включительно)

Answer 1

47.

$lgx=lg25-lg5$

ОДЗ: $x>0$

$lgx=lg(25:5)$

$lgx=lg5$

$x=5$

Ответ: 5

48.

$log_4x=log_23+log_2\frac{\sqrt{2}}{3}$

ОДЗ: $x>0$

$log_4x=log_2(3*\frac{\sqrt{2}}{3})$

$log_4x=log_2\sqrt{2}$

$log_4x=log_22^{\frac{1}{2}}$

$log_4x=\frac{1}{2}log_22$

$log_4x=\frac{1}{2}*1$

$log_4x=\frac{1}{2}$

$x=4^{\frac{1}{2}}$

$x=\sqrt{4}$

$x=2$

Ответ: 2

49.

$log_3x=\frac{1}{2}log_316+3log_30,5$

ОДЗ: $x>0$

$log_3x=log_316^{\frac{1}{2}}+log_30,5^3$

$log_3x=log_3\sqrt{16}+log_30,125$

$log_3x=log_34+log_30,125$

$log_3x=log_3(4*0,125)$

$log_3x=log_30,5$

$x=0,5$

Ответ: 0,5