Question

Опять 100 баллов

Объясните как решать биквадратные равнения на примере

Answer 1

Ответ:

x 4 +4 x 2 -21=0 .

Положив x 2 = y , получим квадратное уравнение y 2 +4 y -21=0 , откуда находим y 1 = -7, y 2 =3 . Теперь задача сводится к решению уравнений x 2 = -7, x 2 =3 . Первое уравнение не имеет действительных корней, из второго находим

x1=√3 x2=-√3

которые являются корнями заданного биквадратного уравнения.

Объяснение:

Биквадратным называется уравнение вида ax 4 + bx 2 + c =0 , где a <> 0 .

Биквадратное уравнение решается методом введения новой переменной: положив x 2 = y , прийдем к квадратному уравнению ay 2 + by + c =0 .