Question

Диагональ АС делит трапецию АВСД на равносторонний треугольник АСД и прямоугольный треугольник АВС, в котором ВС=4. Найдите среднюю линию тратрапеции.

Answer 1

Так как треуг. АCD равносторонний, то и углы у него по 60 градусов.

На рисунке прямоугольная трапеция, так как угол В-прямой по условию, а у прямоугольной трапеции всегда два прямые угла, прилегающие к одной боковой стороне, значит угол ВАС=90-60=30. Напротив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, тогда АС=4*2=8. Стороны треуг. ACD равны 8 см. Средняя линия соединяет середины боковых сторон АВ и CD, обозначим МК=(4+8)/2=6