Question

Если точка вершины параболы y=x²-px+q (2;4),то найдите q​

Answer 1

Ответ:

q=8

Пошаговое объяснение:

Для параболы  y=a·x²+b·x+c абсцисса вершины определяется по формуле

$x_{0}=-\frac{b}{2*a}$

Абсцисса вершины параболы y=x²-px+q с одной стороны равна 2, а с другой стороны:

$x_{0}=-\frac{-p}{2*1}=\frac{p}{2} =2$

Отсюда p = 2 · 2 =4.

Ордината вершины параболы y=x²-4·x+q с одной стороны равна 4, а с другой стороны:

$y(x_{0})=x_{0}^{2} -4*_{0}+q, x_{0}=2, y=4\\ 4=2^{2} -4*2+q\\q=8$