Question

Если AB||CD,AE-биссектриса, и угол EKD=35°,чему равен угол ACK?​

Answer 1

Пусть угол АСК= х°, тогда угол САЕ= (180-х)÷2 (Поскольку сумма односторонних углов САВ и АСК равна 180°, а угол САЕ половина угла САВ).

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

В четырехугольнике САЕК:

Угол АЕК=90°

Угол СКЕ= 180-35= 145°

Тогда:

х+(180-х)/2+ 90+ 145=360;

х+(180-х)/2= 125;

2х+180-х=250;

х=250-180;

х= 70.

Угол АСК=70°

Ответ: 70°

Не знаю, может есть и более лёгкий способ решения, но я только до такого додумалась.