Question

Марат может подмести двор за 18 минут, Дима - за 13, а Карина - за 26. За сколько минут они могут подмести двор,работая вместе?

Answer 1

Скорость работы Марата= $\frac{1}{18}$  (дворов в минуту)

Скорость работы Димы= $\frac{1}{13}$  (дворов в минуту)

Скорость работы Карины= $\frac{1}{26}$  (дворов в минуту)

Их общая (суммарная) скорость работы (подметания) равна

$\frac{1}{18}+\frac{1}{13}+\frac{1}{26}=\frac{1}{2*3*3}+\frac{1}{13}+\frac{1}{2*13}=\frac{1*13}{2*3*3*13}+\frac{1*2*3*3}{2*3*3*13}+\frac{1*3*3}{2*3*3*13}=$

$=\frac{13+18+9}{2*3*3*13}=\frac{40}{2*3*3*13}=\frac{2*2*2*5}{2*3*3*13}=\frac{2*2*5}{3*3*13}=\frac{20}{117}$ (дворов в минуту)

С такой скоростью один двор они подметут за

$1:\frac{20}{117}=1*\frac{117}{20}=\frac{5*20+17}{20}=5\frac{17}{20} = 5,85$ (минут)

Можно также эту дробь привести к знаменателю 60, и получить: $5\frac{17}{20}=5\frac{51}{60}$  = 5 минут 51 секунда