Question

5. Радіус основи конуса дорівнює 2^3 см, а твірна нахилена до площини основи під кутом 30°.
Знайдіть:
1) висоту конуса;
2) площу осьового перерізу конуса.
​

Answer 1

Ответ:

1. 8 $\sqrt{3}$ (см).

2. 64 $\sqrt{3}$ (см)^2.

Объяснение:

Радиус 2^3 = 8 см.

Угол 30 градусов, значит твирна равна 8*2=16.

По теореме Пифагора высота будет:  h^2 =256 (16*16) - 64 (8*8).

h^2 = 192

h = 8 $\sqrt{3}$ (см)

А площадь равна 1/2 диаметра умножить на высоту:

S = 1/2 * 2 * 8 * 8 $\sqrt{3}$ = 8 * 8 $\sqrt{3}$ = 64 $\sqrt{3}$ (см)^2.