Question

Решите пожалуйста 2 задачи какой сможете желательно с решениями( задачи внутри)

Answer 1

2) Пусть AC=x, тогда и CB=x, а AB=2x

    AB : BB1 = AC : CC1 => CC1=BB1*AC/AB=12*x/2x =6

   ответ: d)

 

1) из точки A - проведем прямую AM1 параллельную A1B1 и пусть эта прямая пересекает СС1 в точке M

    из точки С - проведем прямую CK1 параллельную A1B1

  тогда A1C1=AM и  C1B1=CK

  треугольники AMC и СKB - подобные и

    AM : AV = CK : CB => AM : CK = AC : CB => AM :CK = 4 :3

   то есть A1C1 : C1 :B1 =4 :3

    

Answer 2

3.d)обобщенная теорема Фалеса:параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки.т.е:

$frac{AB}{A_1C_1}=frac{CB}{C_1B_1}$

$frac{4}{A_1C_1}=frac{3}{C_1B_1}$

значит и соответствующие стороны делятся в таком же отношении 4:3

4.d)теорема Фалеса:Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Эти мы докозали, что отрезки $AC_1$ и $C_1B_1$ равны.

Значит $CC_1$ является средней линией треугольника $ABB_1$(по определению средней линии:Средняя лини-отрезок соединяющий середины двух сторон)

По свойству(средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине):$CC_1=frac{1}{2}BB_1=frac{1}{2}*12=6$см