Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

(x + 5)(x - 2) + 3√x(x + 3) = 0

подкоренное выражение неотрицательно

ОДЗ x(x + 3) ≥ 0

метод интервалов

+++++++++[-3] -------------- [0] +++++++++++

x∈ (-∞, -3] U [0, +∞)

(x + 5)(x - 2) + 3√x(x + 3) = 0

x² + 5x - 2x - 10 + 3√x(x + 3) = 0

x² + 3x  + 3√x(x + 3) - 10 = 0

√x(x + 3) = t   t>= 0

t² + 3t - 10 = 0

D = 9 + 40 = 49

t12 = (-3 +- 7)/2 = -5   2

t=-5 < 0 не подходит

t = 2

√x(x + 3) = 2

x² + 3x - 4 = 0

D = 9 + 16 = 25

x12 = (-3 +-  5)/2 = -4  1

-4 и 1 ∈ (-∞, -3] U [0, +∞)

ответ -4   1