Question

как записываются параметрические уравнения прямой в пространстве?
как записываются параметрические уравнения прямой на плоскости?

Answer 1

Параметрические уравнения прямой  $l$  в пространстве:

       $\left\{\begin{array}{ccc}x=x_0+mt\; ,\\y=y_0+nt\; ,\\z=z_0+pt\; ,\end{array}\right$  

где   $M_0(x_0,y_0,z_0)\in l\; ,\; \; \vec{s}=(m,n,p)\; ,\; \; \vec{s}\parallel l$  .

Параметрические уравнения прямой  $l$  на плоскости:

        $\left\{\begin{array}{c}x=x_0+mt\; ,\\y=y_0+nt\; ,\end{array}\right$  

где   $M_0(x_0,y_0)\in l\; ,\; \; \vec{s}=(m,n)\; ,\; \; \vec{s}\parallel l$  .