Question

Помогитеее срочно!!!Найдите наибольшую высоту треугольника, стороны которого равны 9 см, 10 см и 11 см.

Answer 1

Ответ:

$\frac{20 \sqrt{2} }{3}$

Объяснение:

Найдём площадь треугольника по формуле Герона

$s = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

$p = \frac{9 + 10 + 11}{2} = 15$

$s = \sqrt{15 \times 4 \times 5 \times 6} = 30 \sqrt{2}$

Теперь запишем формулу площади треугольника с половиной произведения высоты и стороны, к которой она проведена. Так как на нужна наибольшая высота, а наибольшая высота проведена к наименьшей стороне, то будем брать именно её. Пусть высота - h

$s = \frac{1}{2} \times 9 \times h$

$30 \sqrt{2} = 4.5h$

$h = \frac{20 \sqrt{2} }{3}$