Question

Вычислите значение x если log осн.3 x=8*0.2^log осн.5 2+ log осн.5 4+(log осн.2 3)*log осн.3

Решите подробно пожалуйста, можно сфоткать решение на листочке. Помогите, пожалуйста, кому сейчас не сложно уделить времени на не очень сложный пример, завтра надо сдать!

Answer 1

$1)\; \; log_3x=8\cdot 0,2^{log_52+log_54+log_23\cdot log_32}\; \; ,\; \; \; x>0\; ,\\\\log_3x=8\cdot (5^{-1})^{log_52+log_54+1}\\\\log_3x=8\cdot 5^{-log_52-log_52^2-1}\\\\log_3x=8\cdot 5^{log_52^{-1}+log_52^{-2}-1}\\\\log_3x=8\cdot 5^{log_52^{-1}}\cdot 5^{log_52^{-2}}\cdot 5^{-1}\\\\log_3x=8\cdot (-1)\cdot (-2)\cdot \frac{1}{5}\\\\log_3x=\frac{16}{5}\\\\x=3^{3,2}$

$2)\; \; log_3x=8\cdot 0,2^{log_52}+log_54+log_23\cdot log_32\; \; ,\; \; \; x>0\; ,\\\\log_3x=8\cdot 5^{log_52^{-1}}+2log_52+1\\\\log_3x=8\cdot 2^{-1}+2log_52+1\\\\log_3x=5+2log_52\\\\x=3^{5+2log_52}$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: