Question

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку
A, перпендикулярно вектору BC и параметрическое уравнение медианы BD , если A (-4;-2;5), B (3;-3;-7), C (9;3;-7).

Answer 1

Вектор ВС=(9-3;3+3;-7+7)

Вектор ВС = (6; 6; 0)

Уравнение плоскости:

6*(x-(-4))+6*(y-(-2)+0*(z-5)=0;

6*(х+4)+6*(у+2)=0

6х+24+6у+12=0

6х+6у+36=0

Координаты точки Д (сложить координаты А и С и разделить на 2: (5/2; 1/2; -2/2).

Параметрическое уравнение медианы:

x=3+5t/2, y=-3+t/2, z=-7-2t/2