Question

найти |a+b| если |а|=12 |b|=21 и |а-b|=30 ​

Answer 1

Ответ:

$3 \sqrt{30}$

Пошаговое объяснение:

${(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} \\ 2ab = {a}^{2} + {b}^{2} - {(a - b)}^{2} \\ {(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} = \\ = 2( {a}^{2} + {b}^{2} ) - {(a - b)}^{2} = \\ = 2( { |a| }^{2} + { |b|}^{2} ) - { |a - b| }^{2} = \\ 2( {12}^{2} + {21}^{2} ) - {30}^{2} = \\ = 2(144 + 441) - 900 = \\ = 1170 - 900 = 270 \\ { |a + b| }^{2} = 270 \\ |a + b| = \sqrt{270} = 3 \sqrt{30}$