Question

Помогите, пожалуйста. Дам 50 баллов. Желательно решение, но и просто ответы пойдёт. Спасибо =)

Answer 1

Объяснение:

Общий вид первообразных $\int\limits {f(x)} \, dx$

$\int\limits f(x) \, dx =\int\limits {(5-8cos10x)} \, dx = \int\limits {5} \, dx -8\int\limits (cos10x)\, dx =5x-8\cdot\frac{1}{10} sin10x+c=5x-\frac{4}{5} sin10x+C$

Answer 2

$\frac{x}{y} 1)\; \; f(x)=5-8cos10x\\\\F(x)=5x-\frac{8}{10}\cdot sin10x+C=5x-\frac{4}{5}\cdot  sin10x+C\\\\\\2)\; \; f(x)=\frac{7x^2+4x+6}{x}\; \; ,\; \; f(x)=7x+4+\frac{6}{x}\\\\F(x)=7\cdot \frac{x^2}{2}+4x+6\cdot ln|x|+C=\frac{7}{2}\cdot x^2+4x+6\, ln|x|+C\\\\\\3)\; \;  f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^4}\\\\F(x)=2\sqrt{x}+\frac{x^{-3}}{-3}+C=2\sqrt{x}- \frac{1}{3x^3}+C\\\\\\4)\; \; f(x)=3x^3-4x^6\\\\F(x)=3\cdot \frac{x^4}{4}-4\cdot \frac{x^7}{7}+C=\frac{3}{4}\cdot x^4-\frac{4}{7}\cdot x^7+C$