Question

Найдите значение выражения
$\sqrt{(a - 2)^{2} } + \sqrt{ {(a - 4)}^{2} }$
при
$2 \leqslant a \leqslant 4$
​

Answer 1

Ответ: 2

Объяснение: $\sqrt{(a-2)^2} + \sqrt{(a-4)^2} = |a-2| +|a-4|.$

Так как $2\leq a\leq 4$, первый модуль раскрывается со знаком +, а второй - со знаком минус. Тогда $|a-2| + |a-4|=(a-2)+(-(a-4))=a-2+(4-a)=a-2+4-a=2$